在刑事申诉环节，确实是可以进行精神鉴定的。精神鉴定在刑事诉讼法中占据着至关重要的地位，它不仅关乎犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任能力判定，还直接影响到案件的公正处理。

首先，我们来看精神鉴定的启动与决定。在刑事案件办理过程中，如果公安机关、人民检察院、人民法院发现犯罪嫌疑人、被告人可能存在精神障碍，影响其刑事责任能力，它们有权决定启动精神鉴定程序。同时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属如果认为存在精神问题，也可以向办案机关提出精神鉴定的申请，由办案机关进行审查并决定是否启动。这意味着，在刑事申诉环节，如果申诉人或其代理人认为有必要进行精神鉴定，他们可以向相关办案机关提出申请。

接下来，是关于鉴定机构与鉴定人的要求。承担精神鉴定的机构必须是经过法定程序审核批准的专业机构，鉴定人应具备专业知识、技能和经验，并在注册业务范围内从事鉴定工作。这样的规定确保了精神鉴定的专业性和准确性。

在鉴定内容方面，精神鉴定主要包括判断被鉴定人在实施犯罪行为时是否具有辨认或控制自己行为的能力，即刑事责任能力鉴定；评估被鉴定人在刑事诉讼过程中的理解能力和参与能力，即受审能力鉴定；以及对罪犯在服刑期间的精神状态进行评估等。这些内容都直接关系到犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任能力判定。

至于鉴定程序，它通常包括委托、检验与评估、出具意见等步骤。办案机关会向选定机构出具鉴定委托书，明确鉴定要求和目的。鉴定机构则会通过查阅材料、面谈、精神检查和心理测试等方法进行综合评估，并最终出具书面鉴定意见。

如果犯罪嫌疑人对鉴定意见不服，他们有权申请补充鉴定或重新鉴定，以确保鉴定结果的准确性和公正性。此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入办案期限，这进一步保障了鉴定过程的独立性和不受时间限制。

最后，需要明确的是，根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这一规定为精神病鉴定提供了实体法律依据，并明确了特定情况下精神病人的刑事责任豁免。

综上所述，在刑事申诉环节进行精神鉴定是合法且必要的，它有助于确保司法公正、保护犯罪嫌疑人合法权益，并准确判定其刑事责任能力。