无证驾驶撞警车逃逸后自首，将面临行政处罚和刑事处罚的双重处理。以下是对此情况的详细说明：
一、行政处罚
罚款：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，将由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
- 同时，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，也将面临二百元以上二千元以下的罚款。若因逃逸行为导致更严重的交通违法后果（如造成重大财产损失或人身伤害），罚款金额可能更高。
拘留：
- 对于无证驾驶的行为，可以并处十五日以下拘留。
- 对于肇事逃逸但尚未构成犯罪的行为，同样可以并处十五日以下拘留。若两种违法行为同时存在，拘留期限可能会合并执行，但总时长不会超过法律规定的上限。
吊销驾驶证（如有）：
- 如果行为人原本持有驾驶证，但因无证驾驶其他车辆肇事逃逸，其原有驾驶证也可能被吊销。
二、刑事处罚
交通肇事罪定罪量刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规引发重大事故致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失且肇事后逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节特别恶劣的，处七年以上有期徒刑。
- 无证驾驶作为严重违反交通运输管理法规的行为，将直接影响交通肇事罪的认定及量刑幅度。撞警车这一行为本身就具有较高的社会危害性，可能被视为情节特别恶劣，从而加重处罚。
自首情节的考量：
- 根据《刑法》第六十七条，主动投案并如实供述罪行的可认定为自首，依法可从轻或减轻处罚。
- 自首的具体从宽幅度需结合案件事实：自首时机越早、配合调查越彻底、赔偿损失越积极，从宽处理的可能性越大。但在此案中，由于撞警车逃逸的行为性质严重，自首情节对量刑的影响可能相对有限，但仍会在一定程度上减轻处罚。
三、民事赔偿责任
- 无证驾驶撞警车逃逸者需对事故造成的人身伤害和财产损失承担全面的赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金、死亡补偿费以及警车的维修费用等。
- 若逃逸车辆参加了机动车第三者责任强制保险，保险公司将在责任限额范围内支付抢救费用，并有权向逃逸者追偿。但在此案中，由于行为人无证驾驶且逃逸，保险公司可能不会承担赔偿责任，全部损失将由行为人自行承担。
四、处理建议
立即报警并自首：
- 事故发生后，应第一时间向警方报案并自首，以便警方及时展开调查和处理。
保护现场与收集证据：
- 在等待警方到来的过程中，应尽力保护事故现场不被破坏，并尽可能收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等，以便后续的事故认定和赔偿协商。
配合警方调查并承担责任：
- 警方到达现场后，将进行详细调查。作为当事人，应积极配合警方工作，如实陈述事实经过，提供所需信息，并主动承担相应的民事责任、行政责任或刑事责任。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类复杂案件时，建议涉事双方寻求专业的法律帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
综上所述，无证驾驶撞警车逃逸后自首将面临严厉的法律制裁和民事赔偿责任。因此，我们应时刻遵守交通规则，确保行车安全，共同维护良好的交通秩序。