在商家抖音账号上发布个人信息，特别是涉及他人的法院判决书等敏感信息，其行为的合法性及可能产生的法律后果需要仔细考量。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，自然人的个人信息受法律保护，这是我国《民法典》的明确规定。个人信息的认定标准具有“可识别性”，即通过单独或者结合其他信息能够识别特定自然人的信息，均属于个人信息的范畴。在法院的裁判文书中，通常包含当事人的姓名、住址、身份证号码等个人隐私信息，这些信息未经同意他人无权公布。

其次，如果商家在抖音账号上发布了涉及他人的法院判决书或其他个人信息，且这些信息在一定范围内（特别是与发布者及判决书当事人日常生活熟识的人群范围内）能够成为可识别唯一特定自然人的信息，那么这种行为就构成了对他人个人信息的侵犯。此外，如果这种发布行为还导致了他人的名誉受损，那么发布者还需要承担相应的侵权责任。

以一个具体案例为例，原告高某与被告李某是同村村民，因村组内琐事产生矛盾。李某在其微博和抖音号上发布了贬损高某的文字以及高某曾因犯罪被判处缓刑的法院判决部分内容。这种行为给高某造成了巨大的心理压力，严重影响其工作和生活。法院审理后认为，李某的行为对高某名誉造成了一定贬损，已侵害了其名誉权，并要求李某删除相关视频、文字，并向高某书面赔礼道歉。

因此，对于商家而言，在抖音等社交平台上发布信息时，一定要做到谨言慎行。要确保所发布的信息不侵犯他人的个人信息权益和名誉权，避免因自己的不当行为而承担法律责任。同时，也要提醒广大网友，在社交平台上“发声”时同样要遵守法律法规，尊重他人的合法权益。