在探讨哪些情况不构成重婚罪时，我们需要基于重婚罪的定义及法律原则，结合具体的社会背景和情境来进行分析。以下是不构成重婚罪的几种主要情形：

1. 婚姻关系已合法解除

   • 如果前一段婚姻已经通过合法的离婚程序解除，如协议离婚并办理了离婚证，或者经法院判决、调解离婚且判决书、调解书生效，那么当事人再与他人结婚，不构成重婚罪。因为此时前一段婚姻关系在法律上已不复存在，当事人有权重新缔结新的婚姻关系。

2. 事实婚姻的特殊情况

   • 在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方若已符合结婚的实质要件，则按事实婚姻处理。此后，未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，不具有法律意义上的婚姻关系。因此，一方在此情况下与他人登记结婚或形成新的事实婚姻，不构成重婚罪。但需注意，此规定具有时效性，且不同地区对事实婚姻的认定可能存在差异。

3. 因特定困境而重婚

   • 被拐卖而重婚：被拐卖的妇女在被迫与他人建立婚姻关系时，由于主观上没有重婚的故意，而是受害者，因此不构成重婚罪。
   • 自然灾害等特殊原因外流谋生而重婚：因遭受严重的自然灾害导致生活条件极度恶劣，为了生存而外出谋生并在特殊情况下与他人结婚，由于行为人往往是为了基本的生存需要，主观恶性较小，一般不认定为重婚罪。
   • 配偶长期下落不明造成家庭生活严重困难而重婚：当配偶长期失踪，经过合法的寻找程序仍无音信，导致家庭生活陷入严重困境时，一方为维持家庭正常运转和自身及子女的生存而与他人结婚，这种出于无奈的重婚行为通常也不认定为重婚罪。但需注意，这种情况下的重婚行为仍需在法律框架内谨慎处理，避免引发其他法律纠纷。

4. 因逃避不幸婚姻而重婚

   • 夫妻一方因不堪虐待外逃而重婚：如果夫妻间存在虐待现象，尤其是妇女因不堪虐待而外逃后在外地又与他人结婚，由于这种行为动机是为了摆脱虐待，社会危害性明显较小，因此不宜以重婚罪论处。但需注意，外逃后重婚的行为仍需在法律允许的范围内进行，避免侵犯他人的合法权益。
   • 因灾害外逃而与他人重婚：类似地，因遭受灾害在原籍无法生活而外流谋生，即使知道对方还健在，甚至双方一同外流，但迫于生计而在外地与他人结婚的情况，也可能因主观恶性较小而不被认定为重婚罪。但同样需注意法律边界和他人权益的保护。

在判断重婚罪时，关键在于考察行为人是否存在重复婚姻登记或未登记却以夫妻名义公开生活且有故意的情况。同时，还需综合考虑行为人的主观恶意、社会危害性以及特定情境下的无奈之举等因素。如果您对重婚罪的认定仍有疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。