减刑申请的条件主要基于罪犯在服刑期间的表现，具体包括以下几个方面：
一、确有悔改表现
罪犯需要同时具备以下四个方面情形，才能被认为是确有悔改表现：
- 认罪悔罪：罪犯需要承认自己的罪行，并表现出真诚的悔意。
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造：罪犯在服刑期间需要严格遵守监狱的规章制度，接受监狱的教育和改造。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育：罪犯需要积极参与监狱组织的思想、文化、职业技术教育活动，提高自己的文化素养和职业技能。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务：罪犯需要积极参与监狱的劳动改造，努力完成劳动任务，表现出良好的劳动态度和劳动能力。
二、立功表现
罪犯具有下列情形之一的，可以被认为是立功表现：
- 阻止他人实施犯罪活动的；
- 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；
- 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的；
- 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的；
- 对国家和社会有其他较大贡献的。
三、重大立功表现
罪犯具有下列情形之一的，可以被认为是重大立功表现：
- 阻止他人实施重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人的；
- 有发明创造或者重大技术革新的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
四、特殊情况
- 死缓犯的减刑：死缓犯在缓期执行期间，如果确有悔改，二年期满以后，可以减为无期徒刑；如果确有悔改并有立功表现，二年期满以后，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。
- 无期徒刑犯的减刑：无期徒刑犯在执行期间，如果确有悔改或者立功表现的，服刑二年以后，可以减刑。减刑幅度根据悔改或立功表现的程度而定。
- 有期徒刑犯的减刑：有期徒刑犯在执行期间，如果确有悔改或者立功表现的，一般可以减刑。减刑期限根据悔改或立功表现的程度以及原判刑期而定。
五、减刑程序
- 执行机关需要向法院提交提请减刑、假释意见书、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等相关材料。
- 法院在受理减刑、假释案件时，会审查执行机关申报的材料、手续是否齐全、完备。
- 法院会认真审查罪犯悔改或者立功表现的具体事实和证据，对重要案件还会深入劳动改造单位认真核实。
- 法院会根据罪犯的表现和法律规定，作出减刑或假释的裁定，并注明减刑后刑期的起止日期或假释考验期的起止日期。
总的来说，减刑申请的条件主要基于罪犯在服刑期间的表现，包括悔改表现、立功表现以及重大立功表现等。同时，不同类型的罪犯（如死缓犯、无期徒刑犯、有期徒刑犯）在减刑条件上也有所不同。在申请减刑时，需要遵循一定的程序和规定。