被公司辞退时的赔偿问题，确实需要根据具体情况来详细分析。以下是对这一问题的清晰、详细、有深度的解答：
一、赔偿的基本原则
公司辞退员工的赔偿，主要依据辞退的合法性以及辞退的原因来确定。具体来说，可以分为以下几种情况：
合法辞退且无需支付补偿：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等过错行为，公司有权合法辞退员工，且无需支付任何经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿：
- 对于因经济性裁员、客观情况发生重大变化（如企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等）而辞退的员工，公司需按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿。补偿标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退需支付双倍赔偿：
- 如果公司无正当理由违法辞退员工（如无故解除劳动合同），员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即每满一年支付两个月工资，以此类推。
二、被辞退后的应对措施
明确辞退的合法性：
- 首先，员工需要明确公司辞退自己的行为是否合法。如果认为公司辞退违法，可以采取进一步的维权措施。
收集证据：
- 无论辞退是否合法，员工都应及时收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工作证、工资条等，以便在后续的协商或仲裁中维护自己的权益。
与公司协商：
- 员工可以先尝试与公司协商赔偿事宜，看是否能达成一致意见。
申请劳动仲裁或投诉：
- 如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向劳动监察部门投诉，要求公司支付应得的赔偿。
三、工资支付问题
根据相关法律规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。如果公司未按时支付，员工有权采取措施维权，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、注意事项
- 不同地区对于辞退补偿的具体实施细则可能略有差异，员工在维权时应了解并遵循当地的相关规定。
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为影响自己的权益。
综上所述，被公司辞退时的赔偿问题需要根据具体情况来分析。员工应明确自己的权益和维权途径，及时采取措施维护自己的合法权益。