追捕追诉申请书一般应包含以下核心要点来撰写：

1. 标题：明确标注为“追捕追诉申请书”。

2. 申请人信息：

   • 写明申请人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。

3. 被申请人（或被追捕、追诉对象）信息：

   • 详细列出被申请人的姓名、性别、年龄、住址等关键信息，如果可能，还应包括其涉嫌的犯罪行为或需要追捕追诉的具体事由。

4. 申请事项：

   • 清晰、具体地阐述申请追捕或追诉的具体内容，比如请求对某犯罪嫌疑人进行追捕，或者请求对某已逃逸的罪犯进行追诉等。

5. 事实与理由：

   • 详细叙述支持申请的事实依据，包括但不限于犯罪行为的时间、地点、手段、后果等，以及这些事实如何构成追捕或追诉的法律依据。
   • 引用相关法律法规条文，说明为何根据这些条文，被申请人应当被追捕或追诉。

6. 证据与证据来源：

   • 列出所有支持申请的证据，如证人证言、物证、书证、鉴定结论等，并简要说明每项证据的来源和证明力。

7. 申请人的请求与承诺：

   • 明确表达申请人的请求，如希望法院或公安机关尽快采取追捕或追诉措施。
   • 申请人可以承诺在追捕追诉过程中提供必要的协助，并承担因申请不当而产生的法律责任（如有需要）。

8. 结尾：

   • 写明“此致”并标注受理申请的机关名称，如“XX市公安局”或“XX人民检察院”。
   • 申请人签名（或盖章）、申请日期。

在撰写追捕追诉申请书时，务必确保内容真实、准确、完整，并且符合法律程序的要求。如果有任何不确定或需要法律建议的地方，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律指导。