员工寄送《被迫解除劳动合同通知书》后，劳动关系并非自动解除，而是取决于是否符合法定情形以及通知是否有效送达用人单位。具体分析如下：
符合法定情形且通知有效送达时，劳动关系终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，当用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定情形时，劳动者有权解除劳动合同。
- 劳动者若以这些法定情形为由，通过《被迫解除劳动合同通知书》的形式告知用人单位，并确保该通知有效送达（如通过快递、电子邮件等方式，并保留好送达凭证），则双方的劳动关系自通知到达用人单位时即行解除。
不符合法定情形或通知未有效送达时，劳动关系不终止：
- 若劳动者解除劳动合同的理由不符合《劳动合同法》第三十八条规定的法定情形，或者《被迫解除劳动合同通知书》未能有效送达用人单位（如地址错误、收件人拒收等），则劳动关系不会因此终止。
- 在此情况下，劳动者若擅自离职，可能构成违法解除劳动合同，用人单位有权要求劳动者承担相应的法律责任。
后续处理与注意事项：
- 经济补偿金：劳动者在符合法定情形下解除劳动合同后，可以要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 劳动仲裁：若用人单位拒绝支付工资、经济补偿或办理离职手续，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位履行相关义务。
- 证据准备：在解除劳动关系及后续处理过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如《被迫解除劳动合同通知书》、寄送凭证、工资单、工作记录等，以便在发生劳动争议时能够有效维护自己的合法权益。
- 无需再上班：劳动关系解除后，劳动者无需再到原单位上班，并有权与新单位签订劳动合同。但需注意，在劳动关系未正式解除前，劳动者仍应履行其作为员工的义务。
综上所述，员工在寄送《被迫解除劳动合同通知书》后，应密切关注通知的送达情况以及用人单位的反应。若遇到任何问题或争议，建议及时向我咨询，以便获得专业的法律指导和帮助。