骑车途中被掉落网线割伤，这一事件的性质需要从多个角度进行分析以确定其所属的案件类型。

1. 如果属于意外事件：

   • 在这种情况下，如果网线掉落是由于不可抗力或者无法预见的因素导致的，且没有明确的责任人，那么这可能被视为一起意外事件。受害者可以通过医疗保险或者其他相关保险进行理赔，或者依据《民法典》的相关规定，向网线的所有人或管理人主张侵权责任，要求其承担赔偿责任。

2. 如果涉及刑事责任：

   • 如果网线的掉落是由于某人的过失或者故意行为导致的，例如施工不当、管理不善或者故意破坏等，并且这一行为导致了严重后果，如受害者重伤或死亡，那么相关责任人可能涉嫌过失致人重伤罪、过失致人死亡罪或者故意伤害罪等刑事犯罪。在这种情况下，事件将转化为刑事案件，由公安机关立案侦查，并依法追究责任人的刑事责任。

3. 如果涉及工伤认定：

   • 如果受害者是在上下班途中被掉落的网线割伤，且符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的相关规定，如非本人主要责任造成的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害等，那么受害者可以申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。

综上所述，骑车途中被掉落网线割伤属于什么案件，需要根据具体情况进行分析。如果无法确定责任人或属于意外事件，则主要依据民事法律进行赔偿；如果涉及刑事责任，则转化为刑事案件；如果符合工伤认定条件，则可以申请工伤待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。