公司高管一般不可以担任有竞争关系的公司高管。以下是对此结论的详细解释：

1. 竞业禁止原则：

   • 竞业禁止是公司法中的一个重要原则，旨在防止公司高管利用其在原公司的职权、地位或掌握的商业秘密，为与之有竞争关系的公司谋取利益，从而损害原公司的合法权益。
   • 根据相关法律规定，公司高管（如董事、监事、高级管理人员等）在任职期间及离职后的一段时间内（如离职后两年内），通常被禁止从事与原公司有竞争关系的业务或担任有竞争关系的公司的高管职务。

2. 法律责任与后果：

   • 如果公司高管违反了竞业禁止原则，不仅可能面临原公司的民事索赔，还可能受到相关监管机构的行政处罚，甚至可能构成刑事犯罪。
   • 民事上，原公司可以要求违反竞业禁止的高管赔偿因此造成的损失；行政上，监管机构可以对违反竞业禁止的行为进行罚款、警告等处罚；刑事上，如果行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。

3. 特殊情况下的例外：

   • 虽然竞业禁止是原则，但在某些特殊情况下，如果得到了原公司的明确同意或授权，或者法律法规另有规定，公司高管可能可以担任有竞争关系的公司高管。
   • 然而，这种情况下的例外通常需要严格的法律审查和批准，以确保不违反相关法律法规和公平竞争原则。

综上所述，公司高管一般不可以担任有竞争关系的公司高管，这是基于竞业禁止原则的保护原公司合法权益的需要。如果公司高管有此类需求或疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。在我这里，你就可以得到关于公司事务、股权转让等领域的专业法律咨询。