协议离婚和起诉离婚在办理速度上确实存在差异，同时双方同意离婚时需要准备的材料也有所不同。下面我将为您详细解答：

哪个更快办完？

协议离婚通常速度较快。它要求夫妻双方自愿达成离婚合意，并在子女抚养、财产分割等方面协商妥当。之后，双方需前往婚姻登记机关办理离婚登记。根据《民法典》的相关规定，协议离婚包括申请、受理、冷静期、审查、登记（发证）五个步骤。冷静期为自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日，冷静期届满后三十日内，双方需共同申请发给离婚证。因此，在材料齐全且双方协商一致的情况下，协议离婚从申请到拿到离婚证，最快31天，最长60天。

起诉离婚则需历经一系列诉讼程序，包括提交起诉状、法院受理、调解、开庭审理等。整个过程的时间长度因案件的复杂程度和证据收集情况而定。简易程序下，案件可在立案之日起三个月内审结；普通程序下，则需在立案之日起六个月内审结，特殊情况下还可能延长。若第一次起诉离婚未获准，原告通常需在六个月后再次起诉，这会使整个过程更加漫长。因此，起诉离婚的时间短则数月，长则可能一年多甚至更久。

需要准备哪些材料？

协议离婚时，双方需要准备以下材料：

1. 双方的户口本、身份证；
2. 双方的结婚证；
3. 双方当事人共同签署的离婚协议书（需包含双方自愿离婚的意思表示、对子女抚养、财产以及债务等事项协商一致的意见）；
4. 各带两张1寸近期的单人照片。

起诉离婚时，原告需要准备以下材料：

1. 起诉状（需明确诉讼请求、事实与理由）；
2. 原告的身份证、户口本；
3. 结婚证或婚姻登记机关出具的婚姻关系证明；
4. 如有子女，需提供子女的出生证明或户口本；
5. 涉及财产分割的，需提供相关财产证明（如房产证、车辆登记证、银行存款证明等）；
6. 其他可能需要的证据材料（如感情破裂的证据、对方有过错的证据等）。

综上所述，如果双方都同意离婚，并且能够在子女抚养、财产分割等方面协商一致，那么协议离婚将是更快且更为简便的选择。然而，如果双方存在分歧或争议，无法通过协商解决，那么起诉离婚虽然耗时较长，但却是解决纠纷的有效途径。在选择离婚方式时，请务必综合考量各种因素，做出最适合自己的决定。