逾期一个月储蓄卡不一定会被冻结。具体是否会被冻结，取决于多种因素，包括银行的催收政策、逾期金额、逾期时间以及是否涉及法律程序等。以下是对此问题的详细分析：

1. 账户独立性：

   • 储蓄卡和信用卡通常是相互独立的账户体系。仅因信用卡或贷款逾期一个月，发卡银行或贷款机构一般不会直接冻结用户在本行或他行的储蓄卡账户。

2. 银行权力限制：

   • 银行或贷款机构没有直接的权力随意冻结用户在其他银行的储蓄卡。任何对储蓄卡的冻结行为通常需要经过法律程序，如法院裁定等。

3. 特殊情况：

   • 若逾期金额较大，且银行或贷款机构多次催收无果，他们可能会通过法律途径追讨欠款。在起诉并获得胜诉判决后，银行或贷款机构可以申请强制执行，此时法院有权查询、冻结、划拨被执行人名下包括储蓄卡在内的银行账户资金。
   • 若持卡人与银行签署了自动还款协议，且逾期金额较小，银行可能会在逾期后从约定的储蓄卡中扣划款项用于偿还欠款，但这并不等同于冻结。

4. 建议与风险提示：

   • 逾期一个月虽然不一定会导致储蓄卡被冻结，但会对个人信用记录产生不良影响，可能影响未来贷款或信用卡的申请。
   • 建议尽快与银行或贷款机构沟通，说明逾期原因，并尝试协商制定合理的还款计划，以避免逾期情况进一步恶化。
   • 若未能妥善处理逾期问题，可能面临法律风险，如被起诉、强制执行等，届时不仅储蓄卡可能被冻结，还可能面临其他更严重的法律后果。

综上所述，逾期一个月储蓄卡不一定会被冻结，但建议尽快处理逾期问题，以避免不必要的麻烦和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。