虚开增值税专用发票罪是一种严重的经济犯罪行为，它违反了国家税收征管和发票管理规定。此罪行主要包括以下四种形式：
为他人虚开增值税专用发票：
- 这种行为涉及合法拥有增值税专用发票的单位或个人，在无实际货物销售或未提供应税劳务，或虽然存在但实际数量、金额不实的情况下，为其他单位或个人开具增值税专用发票。简而言之，就是发票是真实的，但背后的交易是虚假的。例如，如果甲企业与乙企业之间没有实际交易，但甲企业为乙企业开具了价税合计100万元的增值税专用发票，乙企业据此进行税额抵扣，那么甲企业的这种行为就构成为他人虚开。
为自己虚开增值税专用发票：
- 这是指合法拥有增值税专用发票的单位或个人，在无实际货物销售或未提供应税劳务的情况下，为自己开具增值税专用发票，或虽然有销售或提供了应税劳务但开具的发票数量、金额不实。简单来说，就是自己给自己开假票以骗取出口退税或抵扣税款。例如，如果丙企业的实际销售收入为50万元，但却为自己开具了80万元的增值税专用发票，以多抵扣进项税额，减少应纳税额，那么这种行为就属于为自己虚开。
让他人为自己虚开增值税专用发票：
- 这种情形涉及无实际货物销售或未提供应税劳务的单位或个人，要求合法拥有增值税专用发票的单位或个人为其开具与实际经营业务不符的增值税专用发票，或虽然有销售或提供了应税劳务但要求开具的发票数量、金额不实，或进行了实际经营活动但让他人代开增值税专用发票。例如，如果丁企业从个体工商户处购买货物，因对方无法开具专用发票，便让有业务往来的戊企业为其开具相应发票，那么丁企业的这种行为就属于让他人为自己虚开。
介绍他人虚开增值税专用发票：
- 这种行为是指在合法拥有增值税专用发票的单位或个人（开票方）与要求虚开增值税专用发票的单位或个人（受票方）之间进行沟通联系、牵线搭桥。这类行为人虽然不直接参与开票，但起到了促成虚开交易的中间商角色。例如，如果中间人李某得知A企业有多余的增值税专用发票，又了解到B企业需要虚开发票，便从中介绍促成了交易，那么李某的行为就构成介绍他人虚开。
综上所述，虚开增值税专用发票罪的四种形式都是法律所严格禁止的。任何单位和个人都应严格遵守税收管理法规，不得进行任何形式的虚开行为，以免触犯法律并承担严重的法律责任。同时，对于此类经济犯罪，法律也有明确的定罪与处罚标准，包括主观故意、客观行为及造成的后果等因素都会综合考虑。因此，建议企业和个人在税务处理上务必保持诚信和合规，避免涉及此类违法行为。