起诉离婚时，双方名下的存款处理是一个核心问题，需要遵循一定的法律原则和程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、明确存款性质
首先，要明确夫妻双方名下的存款是否为夫妻共同财产。一般来说，夫妻关系存续期间所得的存款，包括工资、奖金、经营收入等，都会被视为共同财产。而婚前个人存款、特定赠与或继承明确只归一方的财产，则属于个人财产。
二、存款的处理方式
共同存款的分割：
- 对于夫妻共同存款，法院通常会遵循公平合理的原则进行平均分割。
- 如果双方有特殊约定，如婚前财产协议，那么会按照约定来处理。
- 在分割时，法院还会考虑双方的收入、支出、抚养子女、承担家庭义务等因素，适当照顾承担较多家庭支出或抚养子女付出较多的一方。
个人存款的归属：
- 如果一方能够证明存款是其婚前财产，或者该存款是特定赠与、继承且明确只归其个人所有，那么该部分存款将归其个人所有，不参与分割。
三、特殊情况的处理
- 隐匿、转移存款：如果一方在离婚过程中存在隐匿、转移存款的行为，法院在分割时可能会对其少分或不分。
- 特殊用途的存款：对于因抚养子女、照顾老人等产生的专项支出，在计算分割数额时也需要妥善考量。
四、法律程序与证据收集
- 在起诉离婚时，双方需要向法院提交相关证据，以证明存款的性质和数额。这包括但不限于银行存款记录、交易明细、婚前财产协议等。
- 法院会根据双方提供的证据，结合法律规定和实际情况，对存款进行公正合理的分割。
五、协商处理的可能性
- 双方也可以协商处理存款的分割问题。如果双方能够达成一致意见，可以签订协议并提交给法院，由法院进行确认。这样可以节省诉讼时间和成本，也有助于双方和平解决离婚问题。
综上所述，起诉离婚时双方名下的存款处理需要遵循法律原则和程序，并考虑多种因素。在处理过程中，双方应积极配合法院的工作，提供充分的证据，以维护自己的合法权益。同时，也可以尝试通过协商的方式解决分割问题，以实现和平离婚。