债务人的抵销权和撤销权分别指以下两种权利：

一、债务人的抵销权

定义：债务人的抵销权，是指当当事人互负债务，且该债务的标的物种类、品质相同时，任何一方可以将自己的债务与对方的到期债务进行抵销的权利。

行使条件：

1. 当事人互负债务，即双方都存在对对方的债务。
2. 债务的标的物种类、品质相同，这是抵销的前提。
3. 抵销不得附条件或附期限，即抵销应当是直接的、无条件的。

行使方式：当事人主张抵销的，应当通知对方。通知自到达对方时生效，即抵销权在通知到达对方时即产生法律效力。

法律限制：根据债务性质、按照当事人约定或者依照法律规定不得抵销的除外。例如，故意侵权产生的债务不得抵销，当事人约定禁止抵销的也不得抵销。

二、债务人的撤销权（此处从债权人角度解释，因债务人通常不享有对自身行为的撤销权）

定义：在债务关系中，通常指的是债权人的撤销权，即当债务人不当处分其财产，影响债权人的债权实现时，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

行使条件：

1. 债务人实施了不当处分财产的行为，如无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等。
2. 该行为对债权人的债权实现构成了威胁或损害。
3. 债权人需在知道或应当知道撤销事由之日起一年内行使撤销权，自债务人的行为发生之日起五年内未行使则撤销权消灭。

法律效果：若撤销成功，债务人与第三人之间的法律行为将被视为自始无效，财产将回归债务人名下，作为债务人的责任财产，用于清偿对债权人的债务。

注意事项：撤销权的行使需通过诉讼方式，由法院进行裁决。同时，撤销权的行使不得违反法律、法规的强制性规定，也不得损害社会公共利益或他人合法权益。

综上所述，债务人的抵销权是指债务人将自己与债权人的互负债务进行抵销的权利；而撤销权（在债务关系中通常指债权人的撤销权）则是指债权人请求法院撤销债务人不当处分财产行为的权利。两者在性质、行使条件和法律效果上均存在显著差异。