在离婚案件中，如果当事人在国外并寄回了一些材料，这些材料经过鉴定后，其证明对象通常涉及以下几个方面：

1. 婚姻关系的真实性：材料可能包括结婚证、婚姻登记记录等，用于证明当事人之间确实存在婚姻关系，这是离婚诉讼的基础。

2. 财产分割的依据：材料可能涉及夫妻共同财产的清单、房产证、银行账户记录等，用于证明夫妻双方的财产状况，以及哪些财产属于共同财产，为财产分割提供依据。

3. 子女抚养权的归属：如果双方有子女，材料可能包括子女的出生证明、抚养费用支出记录等，用于证明子女的身份以及双方对子女的抚养情况，从而影响子女抚养权的判决。

4. 离婚原因的证明：材料可能包含一方或双方的通信记录、社交媒体截图、证人证言等，用于证明导致离婚的具体原因，如感情破裂、家庭暴力、出轨等，这可能对离婚判决的走向产生影响。

5. 其他相关事实的证明：根据案件的具体情况，材料还可能证明其他与离婚相关的事实，如债务情况、一方是否有过错等。

综上所述，这些从国外寄回并经过鉴定的材料，其证明对象主要是围绕婚姻关系、财产分割、子女抚养权以及离婚原因等核心问题，为法院的离婚判决提供事实和法律依据。如果你需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询。