企图以访牟利可能构成寻衅滋事罪。
在详细解释之前，我们先明确一点：信访是法律赋予公民的权利，但公民在信访过程中应当遵守法律、法规及《信访工作条例》，不得损害国家、社会、集体的利益和其他公民的合法权利，自觉维护社会公共秩序和信访秩序。
现在，我们针对“企图以访牟利”这一行为进行深入分析：
行为定义：
- 企图以访牟利，通常指的是打着维权的旗号，以不合法或不合理的理由，通过信访途径图财谋利。这种行为往往伴随着缠访、闹访等违法行为，严重扰乱信访秩序和社会公共秩序。
法律后果：
- 根据相关法律规定和司法实践，企图以访牟利的行为可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意骚扰、殴打、恐吓他人，或者任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 在企图以访牟利的案件中，行为人往往通过缠访、闹访等方式，向接访工作人员或相关单位索要财物，这种行为符合寻衅滋事罪的构成要件。
实际案例：
- 例如，某村民邓某某多次以致电、致信、走访等方式向县、市、省、国家等相关部门进行信访，在相关部门依法处理并明确答复后，邓某某仍持续缠访，并以进京访施压，向接访工作人员索要财物。最终，邓某某因犯寻衅滋事罪被法院判处有期徒刑二年六个月。
综上所述，企图以访牟利是一种违法行为，可能构成寻衅滋事罪。因此，建议公民在信访过程中要遵守法律法规，理性表达诉求，避免触碰法律红线。如果遇到相关问题或疑虑，可以及时向专业律师咨询，以获取准确的法律意见和帮助。