孩子上学期间，父母主要承担以下义务：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这意味着父母需要为孩子提供必要的生活条件，确保孩子的基本生活需求得到满足。同时，父母也有责任教育孩子，引导他们健康成长，包括培养他们的品德、知识和技能。在教育方面，父母应当关注孩子的学习情况，为他们提供良好的学习环境，鼓励他们努力学习，培养他们的学习兴趣和习惯。

其次，根据《中华人民共和国义务教育法》，父母或其他法定监护人有义务送适龄儿童入学接受并完成义务教育。这是国家统一实施的教育制度，所有适龄儿童都必须接受的教育。父母应当确保孩子按时入学，不得放任或迫使孩子失学辍学。如果孩子因特殊原因需要延缓入学或休学，父母应当提出申请，并获得当地乡镇人民政府或县级人民政府教育行政部门的批准。

如果父母未履行上述义务，可能会面临相应的法律责任。例如，如果父母不履行抚养义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女有权要求父母给付抚养费。如果父母放任或迫使应当接受义务教育的未成年人失学辍学，可能会受到批评教育、责令限期改正等行政处罚。情节严重的，还可能面临罚款等更严厉的处罚。

综上所述，孩子上学期间，父母有义务抚养、教育和保护孩子，确保他们接受并完成义务教育。这是法律对父母的基本要求，也是父母应当承担的责任。