农民分得的闲杂劣质土地不可以自行买卖。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 土地所有权归属：

   • 在我国，土地属于国家所有或集体所有，农民对土地只有使用权，而没有所有权。因此，农民无法像处理个人财产那样自由买卖土地。

2. 土地使用权转让规定：

   • 农民虽然不能直接买卖土地，但可以通过合法途径转让土地使用权。这通常需要通过政府批准、遵循相关法律程序，并可能涉及土地用途、规划、税费等多方面的考量。
   • 闲杂劣质土地如果属于农用地，其转让还需符合农用地转用的相关规定，不能随意改变土地用途。

3. 法律后果：

   • 如果农民未经批准自行买卖土地，将可能面临法律制裁，包括罚款、土地被收回等严重后果。
   • 此外，非法买卖土地还可能引发土地纠纷、权益受损等一系列问题。

综上所述，农民分得的闲杂劣质土地不能自行买卖。如果农民有转让土地使用权的意愿，应咨询当地政府部门或专业律师，了解相关法律程序和规定，确保合法合规地进行操作。