乡镇事业编公职人员判缓刑工作一般不能保住。以下是对此问题的详细分析：
根据相关法律法规：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，会给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
- 对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被依法判处刑罚（包括缓刑），同样会被开除。
具体情况分析：
- 如果乡镇事业编公职人员被判处缓刑，虽然未实际执行有期徒刑，但根据上述规定，仍有可能面临降低岗位等级或撤职等处分，且很可能被开除。
- 是否保留公职还取决于单位的具体规定和实际情况，但通常而言，乡镇事业编公职人员判缓刑后保住工作的可能性较小。
特殊情形：
- 如果存在特殊情况，如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险等，并且单位有相应的宽容政策，可能会考虑保留公职，但这种情况较为罕见。
综上所述，乡镇事业编公职人员判缓刑后，一般不能保住工作。如果你或你身边的人面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和可能面临的后果。