对于判刑三年的罪犯，其最多能减刑的期限为1年6个月，但具体减刑幅度需根据罪犯在监狱中的实际表现、服刑期间的改造情况及是否有重大立功表现等多种因素，由法院依据相关法律程序和规定来决定。
一、减刑的法律限度
根据《刑法》第七十八条的规定，减刑以后实际执行的刑期有明确的下限要求。对于判处有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期至少为一年半，即最多可减刑一年半（1年6个月）。
二、减刑的实际考量因素
悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改的态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。
立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中取得突出成绩或在抗御自然灾害、排除重大事故中有积极表现等，也可以获得减刑。
其他因素：法院在裁定减刑时，还会综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度以及服刑期间的整体表现等因素。
三、减刑的程序
减刑并非自动发生，而是需要经过严格的法律程序。具体来说，执行机关会根据罪犯在监狱中的表现和改造情况，提出减刑建议书，并报请人民法院进行审核裁定。人民法院将依据相关法律程序和规定，综合考虑各种因素，最终决定减刑的具体幅度。
综上所述，判刑三年的罪犯在符合减刑条件的情况下，最多能减刑1年6个月。但具体减刑幅度取决于罪犯在监狱中的实际表现、立功情况以及其他相关因素。因此，对于罪犯而言，最重要的是在服刑期间认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会。如果您或您的家属有相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。