关于“排水支管漏水是谁的责任”这一问题，其责任归属需根据具体情况来分析。以下是我根据不同情况给出的详细解答：

1. 若因楼上住户使用不当或私自改装导致漏水：

   • 责任归属：楼上住户。
   • 解释说明：楼上住户因使用不当（如长期排水不当导致管道堵塞破裂）或私自改装管道等人为原因造成漏水，楼上住户需承担修复责任，并赔偿由此给楼下住户带来的财产损失。

2. 若管道因自然老化、质量问题等非人为原因漏水：

   • 在房屋质保期内：
     • 责任归属：开发商。
     • 解释说明：因开发商对建筑工程质量负有保修义务，所以在质保期内，管道因自然老化、质量问题漏水，开发商需负责维修。
   • 过质保期：
     • 责任归属：可申请使用住宅专项维修资金维修。
     • 解释说明：质保期过后，可申请住宅专项维修资金进行维修，费用从该资金中支出。

3. 若漏水管道为公共部分：

   • 责任归属：物业。
   • 解释说明：若漏水管道属于整栋楼的主下水管等公共部分，物业有义务对小区公共设施进行维护保养，因此物业需负责维修。

4. 若因业主自身行为导致漏水：

   • 责任归属：该业主。
   • 解释说明：如业主在装修改造过程中破坏管道导致漏水，该业主需承担维修责任和费用。

在处理此类纠纷时，建议受损方首先固定证据，如拍摄漏水现场照片、视频等，然后与相关责任方沟通协商解决。若协商不成，可申请第三方专业机构进行鉴定，明确漏水原因和责任归属，也可通过向居委会、物业等申请调解，或直接向法院提起诉讼来维护自身合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他房产纠纷或法律疑问，欢迎随时向我咨询。