私自拉油是违法行为，其法律后果根据多种因素而定，包括运输的油品种类、数量、是否具备相关资质，以及是否存在其他交通违法行为。以下是对此行为的详细解析和处理措施：
一、法律责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，私自拉运汽油、柴油等成品油（这些属于爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质等危险物质）的，将面临十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。
- 同时，依据《中华人民共和国道路危险货物运输管理规定》第五十九条，若未取得道路危险货物运输许可擅自运输，县级以上道路运输管理机构将责令停止运输经营，没收违法所得，并处违法所得2倍以上10倍以下的罚款；没有违法所得或违法所得不足2万元的，将面临3万元以上10万元以下的罚款。
刑事处罚：
- 若非法运输成品油行为情节严重，扰乱市场秩序，可能构成《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定的非法经营罪。此时，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金的刑事处罚。情节特别严重的，处罚将更加严厉，可能面临五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
二、具体处理措施
无危险化学品运输资质拉油：
- 依据《危险化学品安全管理条例》第八十八条，未取得危险化学品运输资质而私自拉油的，交通运输主管部门将责令改正，并处5万元以上10万元以下的罚款；拒不改正的，将责令停产停业整顿；构成犯罪的，依法追究刑事责任。交警在执法过程中会发现并扣押车辆及油品，防止危险扩大，并根据情节进行罚款、责令整改或移送司法机关追究刑事责任。
存在其他交通违法行为：
- 如超载、超速、疲劳驾驶等，将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定进行处罚。例如，对于超载行为，交警将根据超载比例和具体情况对当事人处以相应罚款，并要求卸载超载油品。
三、特殊情况处理
- 如果私家车拉运的是普通货物油（如润滑油、食用油等），且数量不大，主要用于自用，一般情况下交警可能会进行口头警告或给予轻微处罚。但若数量较大或存在非法营运嫌疑，交警可能会进一步调查，并根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定对超载行为进行罚款，甚至扣留机动车。
总结与建议
私自拉油行为涉及多个法律法规，其法律后果严重。为避免不必要的法律风险和安全隐患，建议广大市民严格遵守国家法律法规，不从事非法运输成品油等违法行为。同时，应提高安全意识，确保自身和他人的安全，共同维护良好的社会秩序。