您好，关于您的公司全险到期后发生追尾事故如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，由于您的保险已经到期，这意味着在事故发生时，车辆并没有有效的保险保障。因此，赔偿的流程将主要依赖于事故责任的划分以及双方车主的协商或法律途径。

1. 立即报警并保护现场：

   • 事故发生后，第一时间报警，并尽可能保护现场，以便交警能够准确判断事故责任。

2. 交警出具事故责任认定书：

   • 交警会调查事故现场，根据双方陈述和证据，出具事故责任认定书，明确责任划分。

3. 协商赔偿：

   • 根据事故责任认定书，如果判定您的车辆负全责，那么您需要与被追尾方协商赔偿事宜。
   • 赔偿内容包括但不限于被追尾车辆的维修费用、人员受伤的医疗费、误工费、护理费等。

4. 定损与维修：

   • 双方可共同选择一家专业的定损机构，对被追尾车辆的实际损失进行定损。
   • 定损金额确定后，被追尾方应及时维修车辆，并保留好维修发票等相关凭证。

5. 提交理赔材料（如适用）：

   • 如果您的车辆之前有购买过相关保险（如交强险过期但商业险未过期，或反之），并且事故责任在您的车辆一方，您可能需要按照保险公司的要求提交理赔材料。
   • 理赔材料包括但不限于事故认定书、行驶证、驾驶证、理赔申请书、相关费用凭证等。

6. 赔偿支付：

   • 如果双方能够协商达成一致，您应按照协议支付赔偿金额。
   • 如果协商不成，被追尾方有权通过法律途径追究您的赔偿责任。

7. 注意事项：

   • 在整个赔偿过程中，各方应如实陈述事故经过，不得隐瞒或虚报。
   • 如果赔偿过程中存在争议，建议与对方协商解决；协商不成时，可通过法律途径解决。

由于您的保险已经到期，因此赔偿将主要依赖于您个人的资金或与被追尾方的协商结果。为了避免类似情况再次发生，建议您及时为车辆续保，以确保在意外发生时能够得到有效的保障。