针对你提出的问题“不许重新鉴定决定书未告知权利义务复议复核期间可以申请行政复议么”，首先我给出明确的结论：不予重新鉴定的决定能否申请行政复议，取决于该决定是否由行政机关作出、是否对当事人的权利义务产生实际影响以及是否符合行政复议的受案范围。下面我将详细分析这一结论：
可以申请行政复议的情形：
- 如果不予重新鉴定的决定是由行政机关在履行行政管理职责过程中作出的，并且该决定对当事人的权利义务产生了实际影响，那么当事人有权依法申请行政复议。例如，在行政处罚案件中，行政机关依据鉴定意见作出处罚决定，当事人对鉴定意见有异议并申请重新鉴定，但行政机关作出不予重新鉴定的决定，此决定影响了当事人的实际权利义务，因此可以申请行政复议。
- 同时，该决定必须符合行政复议的受案范围。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，如果当事人认为行政机关的具体行政行为侵犯了其合法权益，且该行为属于行政复议法规定的受案范围，那么当事人可以申请行政复议。
不可以申请行政复议的情形：
- 如果不予重新鉴定的决定是由非行政机关（如司法机关）在司法程序中作出的，那么通常不能通过行政复议程序来寻求救济，因为行政复议是针对行政机关具体行政行为的一种救济途径。
- 如果不予重新鉴定的决定是基于内部管理行为、学术鉴定等非具体行政行为作出的，且不直接涉及当事人的具体权利义务，那么该决定通常不属于行政复议的受案范围。
在决定是否申请行政复议之前，我建议你仔细研究相关的法律规定和案件情况，特别是要关注鉴定程序是否严格按照法律法规进行，鉴定结果是否公正合理。如果鉴定程序和结果均符合法律规定，那么行政机关作出的不予重新鉴定决定可能是合法的，此时申请行政复议可能无法得到支持。
综上所述，你可以根据具体情况来判断不予重新鉴定的决定是否可以申请行政复议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。