针对您提出的“私自在小区公共区域放置集装箱车库怎么处罚”的问题，以下是我给出的详细解答：

首先，需要明确的是，私自在小区公共区域放置集装箱车库是违法的行为。这种行为不仅违反了小区的物业管理规定和业主公约，还可能违反了城市规划与土地使用规定。具体来说：

1. 违反物业管理规定与业主公约：

   • 小区公共区域的设计和使用通常都有明确的规定，旨在维护小区的整洁、美观和居民的共同利益。私自放置集装箱车库改变了公共区域的使用性质，违反了这些规定。
   • 物业管理公司有权依据相关约定要求责任人进行整改，并可能对其处以罚款或其他形式的处罚。

2. 违反城市规划与土地使用规定：

   • 根据相关法律法规，任何单位或个人不得擅自改变建筑物、构筑物及其他设施的使用性质和外观，包括小区内的公共区域。集装箱车库的放置可能被视为对原有规划的破坏。
   • 在城市规划区内进行建设活动，包括临时性设施的搭建，通常需要事先获得城市规划部门的批准。未经许可放置集装箱车库，可能面临责令拆除、罚款等行政处罚。

此外，私放集装箱车库还存在安全隐患。集装箱体积大、重量重，若固定不当或放置不当，可能存在倾倒风险，对周边人员和财物造成损害。同时，它也可能妨碍其他车辆的通行或影响周边居民的正常生活。

因此，对于私自在小区公共区域放置集装箱车库的行为，相关部门将依法进行查处。具体处罚措施可能包括责令限期改正、罚款、拆除违法建筑等。为了避免不必要的法律风险和纠纷，建议居民在决定放置任何设施前，先了解当地的相关法规和政策，并咨询相关部门或专业人士的意见。

综上所述，私自在小区公共区域放置集装箱车库是违法的，并可能面临严重的法律后果。请居民们遵守相关法律法规和小区规定，共同维护小区的整洁、美观和安全。