如果别人借用你的身份证注册电话卡并实施诈骗，你应当立即采取以下措施：

1. 立即报警并配合调查：

   • 第一时间向当地公安机关报案，详细说明身份证被盗用及诈骗行为的具体情况，包括诈骗行为的具体表现（如收到的异常账单、通话记录、诈骗短信等），并提交你能提供的所有相关证据。
   • 积极配合警方的调查工作，如实陈述并提供线索，这有助于加快案件侦破，并澄清你的个人责任。

2. 紧急联系运营商并采取行动：

   • 立即与手机卡所属的通信运营商联系，报告身份证被盗用办卡的情况，要求暂停该手机号服务，防止诈骗行为继续。
   • 提供身份证信息及相关证据（如行程记录证明你不在办卡地），请求运营商协助进行身份核实和销号处理。
   • 保存与运营商的所有沟通记录，作为后续解决纠纷或法律诉讼的证据。

3. 澄清个人责任：

   • 根据无过错原则，只要你能够证明是被冒用身份，通常不会承担因诈骗产生的刑事责任。
   • 如面临法律责任争议，可咨询专业律师（如我），了解你的法律地位和应对策略。

4. 修复个人信用与防范后续风险：

   • 定期检查个人征信报告，如发现因该诈骗事件导致的信用记录异常，及时向征信机构提出异议申请，并提交相关证明材料要求更正。
   • 加强个人信息保护，避免身份证再次被盗用。不随意借出身份证，妥善保管，并在复印件上注明用途和使用期限。
   • 检查银行账户、信用卡账户、社交媒体账户的安全性，及时发现并处理任何异常。

5. 收集并保存证据：

   • 收集所有与诈骗相关的证据，包括但不限于通话记录、短信、聊天记录等，这些对警方调查和后续法律程序至关重要。
   • 如需深入了解如何维权或担心权益进一步受损，可提前咨询专业律师（如我），获取法律建议和帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零三十四条、第一千零三十五条明确规定了个人信息受法律保护，处理个人信息应遵循合法、正当、必要原则。
• 《中华人民共和国刑法》第二百八十条之一规定了使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证等证件，情节严重的，将受到法律制裁。
• 《中华人民共和国居民身份证法》第十七条、第十八条也对冒用、伪造、变造居民身份证的行为规定了相应的法律责任。

请务必记住，身份证具有唯一性和权威性，每位公民都应建立保护个人身份信息和隐私的意识。如你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。