买卖国家机关公文印章的买家，在符合一定条件下，是有可能构成犯罪的。具体来说：
构成犯罪的条件：
- 犯罪主体：买家必须达到法定刑事责任年龄，具有刑事责任能力。
- 犯罪主观方面：买家必须明知自己买卖的是国家机关的印章，并且具有故意为之的动机。这里的“明知”包括确切知道和应当知道两种情况。
- 犯罪客体：买卖行为必须侵犯了国家机关的正常管理活动和信誉。
- 犯罪客观方面：买家实际实施了买卖国家机关印章的行为，无论是以支付对价的方式获取，还是以获取金钱或其他利益为目的转让。
法律责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金的处罚。情节严重的，还可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
实际案例：
- 以田某某、刘某某等十二人买卖国家机关公文、证件、印章案为例，虽然最终因情节显著轻微、危害不大而被撤回起诉，但这一案例仍然说明了买卖国家机关公文、证件、印章行为的严重性，以及司法机关在处理此类案件时会综合考虑多种因素，如涉案数量、公文证件印章的重要程度、具体用途、造成后果等，来评估社会危害性，并据此决定是否追究刑事责任。
综上所述，买卖国家机关公文印章的买家，在符合上述构成犯罪的条件时，是有可能构成犯罪的。因此，建议广大市民遵守法律法规，不要参与任何形式的买卖国家机关公文印章的行为，以免触犯法律，承担不必要的法律责任。如果有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。