早产儿可以上门做亲子鉴定，但具体是否可行需考虑实际情况和鉴定机构的服务能力。

首先，从医学角度来看，早产儿出生后的身体状况可能较为特殊，需要特别的护理和关注。然而，这并不妨碍进行亲子鉴定，因为亲子鉴定主要依赖于遗传物质的比对，与婴儿的身体状况无直接关联。只要能够采集到足够的遗传物质（如血液、毛发等），就可以进行亲子鉴定。

其次，关于上门服务的问题，这主要取决于鉴定机构的服务能力和政策。有些鉴定机构可能提供上门采集样本的服务，但也可能因实际情况（如距离、人员安排等）而有所限制。因此，在选择鉴定机构时，建议提前咨询其是否提供上门服务，并了解相关的服务流程和费用。

此外，还需要注意的是，亲子鉴定是一项严肃的法律行为，其结果具有法律效力。因此，在选择鉴定机构时，应确保其具有合法的鉴定资质和专业的鉴定人员，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。

综上所述，早产儿可以上门做亲子鉴定，但具体是否可行需根据实际情况和鉴定机构的服务能力来确定。如有需要，建议提前咨询相关鉴定机构并了解其服务详情。