不可以曝光对方身份证。身份证包含姓名、出生日期、住址等个人隐私信息，私自曝光他人身份证属于侵犯他人隐私权的行为。

法律分析：

1. 隐私权保护：根据《民法典》规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。债权人在追讨债务时，若曝光债务人身份证，即构成了对债务人隐私权的侵犯。

2. 可能面临的法律责任：

   • 民事责任：债务人有权要求债权人承担停止侵害、赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。
   • 行政责任：情节严重的，还有可能违反《治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等行政处罚。

正确做法建议：

当他人欠款不还时，建议通过合法途径解决。具体步骤如下：

1. 保留证据：保留借条、转账记录等相关证据，这是追讨债务的重要依据。

2. 协商还款：首先尝试与对方协商还款，通过友好沟通达成还款协议。

3. 提起民事诉讼：若协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律程序维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，保障债权的实现。

综上所述，曝光对方身份证并非解决债务纠纷的合法方式，反而可能引发更多的法律问题和纷争。正确的做法是遵循法律程序，通过合法的途径来维护自身权益。