银行在特定情况下会告债务人诈骗，这主要取决于债务人的行为是否构成诈骗犯罪。一般来说，满足以下条件时，银行可能会提起诈骗诉讼：
主观上有非法占有目的：债务人从一开始就不想还钱，意图将银行资金据为己有。例如，编造虚假理由借款后挥霍，且毫无还款打算。
客观实施欺诈行为：债务人通过虚构事实、隐瞒真相的方式，使银行产生错误认识，并基于此错误认识发放贷款。例如，虚构投资项目或财务状况，诱使银行发放贷款。
银行因欺诈行为遭受财产损失：银行的损失与债务人的欺诈行为存在直接的因果关系。即，如果债务人没有实施欺诈行为，银行就不会发放贷款，也就不会遭受损失。
达到诈骗罪的数额要求：诈骗罪的成立还需要达到一定的数额标准，这通常根据当地的法律规定来确定。如果债务人的诈骗数额未达到这一标准，虽然可能构成民事欺诈，但不一定构成刑事诈骗。
需要强调的是，民间借贷纠纷与诈骗之间有时界限模糊。如果只是一般的债务纠纷，即使债务人未按时还款，也不一定构成诈骗。因此，银行在决定是否提起诈骗诉讼时，会综合考虑上述因素，并依据相关法律规定进行判断。
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