本地的信用卡逾期后，您可以采取以下措施来处理：

一、尽快还款

首先，最重要的是尽快还清逾期欠款。根据您的经济能力，可以选择全额还款、最低还款或分期还款。全额还款能够避免逾期情况进一步恶化，并减少额外的利息和违约金。如果资金紧张，至少应偿还最低还款额，以维持良好的信用记录，并避免被银行认定为恶意逾期。另外，您也可以向银行申请账单分期，将欠款分成若干期偿还，以减轻还款压力。但请注意，分期手续费可能会增加还款成本。

二、与银行积极沟通协商

在逾期发生后，主动联系发卡银行是非常重要的。您可以坦诚地向银行说明逾期原因，如失业、疾病等，并表达积极的还款意愿。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》的相关规定，您可以与银行协商延期还款或个性化分期还款方案，以减轻还款压力。银行通常会根据您的实际情况和信用记录来评估并给出相应的还款方案。

三、应对催收

在逾期过程中，您可能会面临银行的催收。对于合法的催收，请保持冷静，积极与催收人员沟通，并告知您的还款计划和实际困难。如果遇到暴力催收、骚扰家人朋友或泄露个人隐私等违法行为，请及时保留证据，并向银行投诉或向监管部门举报，以维护您的合法权益。

四、修复个人征信

逾期记录会在您的征信报告中保留一段时间，对您的信用记录产生负面影响。为了修复个人征信，您可以在还清逾期欠款后，继续使用信用卡并按时足额还款。通过保持良好的信用记录，逐渐覆盖不良记录。一般来说，2年后良好记录会逐渐覆盖不良记录，5年后逾期记录会彻底消除。另外，如果逾期记录是因银行系统故障或他人冒用您身份信息等原因造成的，您可以向银行提出异议申请，要求核实更正。

五、反思与改进

最后，请深入反思逾期的原因，如消费习惯不佳、财务规划不当等，并努力改正以避免未来再次发生类似情况。增强财务管理能力也是非常重要的，建议您制定合理的财务预算和计划，确保收入与支出平衡，避免因经济压力导致信用卡逾期。

总之，面对信用卡逾期问题，请保持冷静并采取积极的措施来处理。通过与银行沟通协商、尽快还款、应对催收以及修复个人征信等措施，您可以有效地解决问题并恢复良好的信用记录。