即使离婚判决书下来后一方不肯签字，也不会影响判决书的法律效力，只要该判决已经依法送达并且没有人在规定时间内提起上诉，就可以生效并执行离婚。

具体来说，根据《中华人民共和国民事诉讼法》和相关法律规定，离婚判决书的生效并不需要当事人的签字。法院作出离婚判决后，会按照合法的送达程序将判决书送达给双方。如果上诉期内（通常为判决书送达后的15日内）未提起上诉，那么该判决即视为生效。即便一方拒绝签字，法院也可以采用留置送达、公告送达等方式确保判决书的有效送达。

进一步分析，判决书的生效与当事人的签字无关，而是依赖于法院依法作出的判决和合法的送达程序。一旦判决书生效，即产生法律效力，双方的婚姻关系随即解除。如果一方不履行判决义务，另一方可以向法院申请强制执行。

因此，如果你面临离婚判决书下来后一方不肯签字的情况，不必担心，只要确保判决书已经依法送达，并且上诉期内未提起上诉，那么该判决就会生效，双方的婚姻关系即告解除。如果有任何后续问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。