按摩店禁止带宠物是合法的。按摩店作为公共场所，有权根据自身的经营需要和安全考虑，制定相应的管理规定。禁止带宠物入内，通常是出于卫生、安全以及顾客体验等方面的考量。
分析说明：
经营自主权：按摩店作为经营主体，享有经营自主权，可以根据自身的经营特点和需求，制定合理的管理规定。禁止带宠物入内，是按摩店行使经营自主权的一种表现。
卫生与安全：宠物可能携带细菌、病毒等微生物，进入按摩店后可能对店内环境造成污染，影响其他顾客的身体健康。此外，宠物在店内可能因受到惊吓或刺激而表现出攻击性，对顾客和店员构成安全隐患。
顾客体验：按摩店是提供放松、舒适服务的场所。宠物的叫声、行为等可能影响其他顾客的体验和感受。禁止带宠物入内，有助于维护店内秩序和顾客体验。
法律依据：
虽然我国法律并未明确规定按摩店是否必须禁止带宠物入内，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。按摩店作为民事主体，有权根据自身意愿制定管理规定，包括禁止带宠物入内的规定。
结论补充说明：
按摩店禁止带宠物入内的规定，是出于经营自主权、卫生与安全以及顾客体验等方面的综合考虑。该规定并不违反法律法规的强制性规定，因此是合法的。如果顾客对按摩店的规定有异议或不满，可以与按摩店进行沟通协商，或者选择其他允许带宠物的场所进行消费。