分公司负责人解职后有刑事犯罪，对总公司一般不会有直接影响，但可能存在一定的间接影响。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律主体独立性：

   • 分公司作为总公司的分支机构，虽然在一定程度上受总公司控制和管理，但在法律上，分公司通常被视为一个相对独立的法律主体，负责其自身的经营活动和法律责任。
   • 因此，分公司负责人的刑事犯罪行为，首先是由分公司自身承担法律责任，而不会直接由总公司承担。

2. 间接影响分析：

   • 声誉影响：分公司负责人的刑事犯罪可能损害分公司的声誉，进而影响总公司的整体形象和信誉。这种影响虽然不直接体现在法律层面，但对公司的商业合作和市场地位可能产生不利影响。
   • 内部管理：分公司负责人的犯罪行为可能暴露总公司内部管理的漏洞或不足，如监管不力、培训不足等。这可能导致总公司需要加强对分公司的管理和监督，以避免类似事件再次发生。
   • 经济连带责任：在某些特殊情况下，如果总公司被认定为对分公司的犯罪行为负有管理责任或监督责任，可能会面临一定的经济连带责任。但这种情况较为罕见，且通常需要满足特定的法律条件。

3. 法律建议：

   • 总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司遵守法律法规，防范法律风险。
   • 分公司负责人解职后，总公司应及时对其在职期间的行为进行审查，如发现违法行为，应立即向相关部门报告并配合调查。
   • 总公司应建立完善的内部控制制度和风险管理机制，确保公司业务的合规性和安全性。

综上所述，分公司负责人解职后的刑事犯罪对总公司一般不会有直接影响，但可能通过声誉、内部管理和经济连带责任等方面产生间接影响。因此，总公司应加强对分公司的管理和监督，以防范潜在的法律风险。