被判刑后，案底是永久保留的，无法封存或消除。案底，即刑事犯罪记录，一旦产生，便会被永久保存在公安机关、国家安全机关、人民检察院、司法行政机关等建立的记录信息库中，并实现互联互通。这意味着，无论何时何地，相关机构都可以在系统内查询到该记录。

对于成年人而言，无论是判处一年有期徒刑还是更长期限的刑罚，甚至是被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑，或是单处附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等），其刑事犯罪记录都会伴随终身，无法消除。这一规定是出于维护社会公共安全、司法公正以及为各类社会管理活动提供必要参考等多方面的考虑。

然而，我国法律也充分考虑到了未成年人的特殊性，并为此设立了未成年人犯罪记录封存制度。具体来说，如果一个人在犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，那么其犯罪记录应当予以封存。但需要注意的是，即使犯罪记录被封存，它仍然存在于公安机关的系统中，只是不对外公开，并且在某些特定情况下，如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询时，仍然可以查询到。

综上所述，被判刑后，案底是永久保留的，无法封存或消除。这一规定体现了法律的严肃性和公正性，使得犯罪者必须承担其行为带来的长远后果。因此，建议公众要遵守法律法规，避免产生犯罪记录，以免影响自己的未来。