冒充老师给学生打电话这一行为，可能涉及的法律后果要根据具体情节来判定。一般来说，这种行为可能触犯刑法中的诈骗罪、招摇撞骗罪或侵犯公民个人信息罪等，但也可能仅构成一般的违法行为，如违反治安管理处罚法。下面我分情况详细解释：
如果构成诈骗罪：
- 诈骗罪要求行为人有非法占有的目的，并实施了欺诈行为，使被害人产生错误认识，从而处分财产。如果冒充老师打电话的目的是为了骗取学生的财物，且数额较大，那么就可能构成诈骗罪。根据刑法的规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
如果构成招摇撞骗罪：
- 招摇撞骗罪是指冒充国家机关工作人员招摇撞骗的行为。虽然老师不属于国家机关工作人员，但如果行为人冒充的是具有某种特定身份或职权的“老师”，如声称自己是教育局的工作人员或学校的高层管理人员，并以此身份进行欺诈活动，那么这种行为可能被视为招摇撞骗罪。根据刑法的规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
如果侵犯公民个人信息：
- 如果在冒充老师打电话的过程中，行为人获取、出售或者非法提供了学生的个人信息，那么还可能构成侵犯公民个人信息罪。根据刑法的规定，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
如果仅构成一般违法行为：
- 如果冒充老师打电话的行为没有造成严重的后果，如没有骗取到财物，也没有侵犯到公民的个人信息，那么这种行为可能仅构成一般的违法行为。根据治安管理处罚法的规定，可能会受到警告、罚款或者拘留等行政处罚。
综上所述，冒充老师给学生打电话的法律后果取决于具体的行为情节和后果。如果情节严重，可能构成刑事犯罪；如果情节较轻，则可能仅构成一般违法行为。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。