您提到的这种情况实际上是对刑事诉讼原则的一种误解。在刑事诉讼中，国家确实设有专门的机关来追诉犯罪，这就是检察机关（在我国为人民检察院）。检察机关代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任，确保法律的正确实施。

关于原被告诉讼地位平等、享有同等诉讼权利，这一点主要适用于民事诉讼领域，而非刑事诉讼。在刑事诉讼中，原告（通常称为“被害人”或“公诉人”——即检察机关代表的国家）与被告（犯罪嫌疑人或被告人）的诉讼地位并不平等。检察机关作为公诉方，承担着举证责任，而被告人则享有辩护权，包括聘请律师为其辩护、申请证据调查等权利。

因此，在刑事诉讼中，国家有专门的机关（检察机关）追诉犯罪，且原被告诉讼地位并不平等。如果您对刑事诉讼程序或相关权利有更多疑问，欢迎随时向我咨询。