当您在就餐过程中吃出异物并因此导致身体不适需要就医时，您可以按照以下步骤来寻求赔偿：

首先，保留证据是至关重要的一步。您应该立即拍照或录像，以记录异物及饭菜的原状，并确保保存好就餐的凭证，如发票、收据或订单信息等。这些证据将在后续的协商或投诉过程中起到关键作用。

接下来，您应该及时与商家取得联系。向商家清晰说明情况，包括您吃出的异物、因此导致的身体不适以及就医的情况。您可以提出合理的赔偿要求，如退款、更换菜品、给予一定折扣或适当的经济补偿等。在与商家协商时，保持冷静和理性，尽量通过沟通达成共识。

如果与商家的协商未能达成一致，您可以考虑向当地消费者协会或相关监管部门投诉。这些机构通常会提供投诉渠道和调解服务，帮助您与商家进行进一步的沟通，并寻求合理的解决方案。

若因异物导致您身体不适并产生了医疗费用等合理支出，您可以主张损害赔偿。除了要求商家承担医疗费用外，您还可以根据实际情况要求赔偿误工费、交通费等合理费用。在提出赔偿要求时，请务必提供相关的医疗费用清单、收入证明等证据材料。

此外，根据《食品安全法》等相关法律规定，消费者还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。但请注意，这一规定不适用于食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的情况。

最后，如果通过上述途径仍然无法解决您的问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的权益受到侵害，并要求商家承担相应的赔偿责任。

总之，当您在就餐过程中吃出异物并因此导致身体不适时，应该积极采取措施保护自己的合法权益。通过保留证据、与商家协商、向相关部门投诉、主张损害赔偿以及必要时提起诉讼等方式，您可以寻求合理的赔偿并维护自己的权益。