眼睛被人打了一拳，赔偿问题需要根据受伤的具体情况进行评估和处理。以下是一些建议来帮助您了解可能的赔偿流程和注意事项：

一、评估受伤情况

首先，您需要立即就医，以便专业医生对您的眼部伤势进行评估和治疗。这是确定伤害程度的关键步骤，也是后续赔偿的重要依据。

二、收集证据

1. 医疗记录：妥善保存所有与眼部伤势相关的医疗记录、诊断证明、费用票据等。这些证据将用于核算医疗费用，并作为赔偿请求的依据。
2. 报警记录：在事发后立即向警方报案，并获取报警记录或受案回执。这将有助于后续的法律程序。
3. 其他证据：如有目击者证词、监控录像等，也应一并收集，以增强赔偿请求的说服力。

三、协商与调解

1. 与对方协商：在明确伤势和赔偿金额后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
2. 调解机构：如果协商无果，您可以寻求当地人民调解委员会或其他相关机构的帮助，进行调解。

四、法律诉讼

1. 提起民事诉讼：若协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
2. 刑事附带民事诉讼：如果伤势达到轻伤及以上级别，对方可能面临刑事指控。在此情况下，您可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方在承担刑事责任的同时，赔偿您因伤害造成的各项经济损失。

五、精神损害赔偿

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果眼睛被打给您造成了严重精神损害，如长期恐惧、焦虑等严重精神障碍，您可以主张精神损害赔偿。法院会综合考虑多种因素来判定赔偿数额。

六、注意事项

1. 时效问题：请注意在法律规定的时效内主张权利，以免错过维权时机。
2. 专业咨询：在处理赔偿问题时，如有需要，您可以咨询专业律师或法律机构，以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，眼睛被人打了一拳的赔偿问题涉及多个方面和流程。建议您在事发后保持冷静，及时就医并收集证据，然后根据实际情况选择合适的维权方式。