关于“执行通知书上的履行期限”这一问题，以下是我根据相关法律法规及司法实践给出的详细解答：
一、履行期限的确定
一般规定：执行法院在向被执行人发出执行通知书时，会根据案件的具体情况指定一个履行期限，这一期限通常不超过10日，旨在给予被执行人合理的准备时间以履行生效法律文书确定的义务。
特殊情况的延长：在某些复杂或特殊的执行案件中，法院可能会根据实际情况适当延长履行期限，并在执行通知书中明确告知被执行人。此外，根据《最高人民法院关于人民法院办理执行案件若干期限的规定》，对于被执行人有财产可供执行的案件，一般应当在立案之日起6个月内执结。若需延长执行期限，被执行人应及时向法院提出申请，且申请应在期限届满前5日内提出。
生效法律文书的规定：如果生效法律文书（如判决书、裁定书等）中已经明确规定了履行期限，那么被执行人应当按照该期限履行义务。
二、未履行义务的法律后果
若被执行人在规定的执行期限内未能履行生效法律文书所确定的义务，将面临以下法律后果：
强制执行措施：法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、扣划被执行人的财产，以及查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以强制其履行义务。
信用惩戒：被执行人可能会被列入失信被执行人名单，受到信用惩戒，这将对其个人信用记录产生严重影响，并可能限制其参与某些社会活动或商业交易。
其他强制措施：拒不执行生效判决、裁定的被执行人还可能面临罚款、拘留等强制措施，甚至可能被追究刑事责任。
三、建议与提醒
及时履行：被执行人在收到执行通知书后，应尽快与执行法院联系，明确具体的履行要求和期限，并积极响应、尽快履行生效法律文书所确定的义务，以避免不必要的法律后果。
申请延长：若因特殊原因无法按期履行，应及时向法院提出申请延长执行期限，并说明理由。
法律咨询：如有任何疑问或困难，应及时向法院咨询并寻求帮助，或者咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
综上所述，执行通知书上的履行期限是被执行人必须遵守的重要时间节点。为确保自身合法权益不受损害，被执行人应严格遵守法院指定的履行期限，并尽快履行义务。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。