欠款人坐牢并不影响担保人的担保责任，担保人需根据担保合同约定承担相应的保证责任。具体分析如下：
一. 承担担保责任
一般保证：
- 根据《民法典》第六百八十七条，若担保合同为一般保证，且在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人有权拒绝承担保证责任。但存在特殊情形，如债务人下落不明、无财产可供执行；已受理破产案件；债权人证明债务人财产不足以履行全部债务等，担保人则不能拒绝承担保证责任。
连带责任保证：
- 根据《民法典》第六百八十八条，若担保合同为连带责任保证，则借款人未按时还款时，债权人可直接要求担保人在其保证范围内承担保证责任，无需先对借款人进行审判或仲裁及执行其财产。
二. 后续措施
- 追偿权：担保人承担担保责任后，依法取得对欠款人的追偿权，可在承担责任范围内向欠款人主张权利，尝试通过监狱管理部门与欠款人联系，协商还款事宜。
- 法律措施：若协商不成，担保人可向有管辖权的人民法院提起诉讼，法院将根据实际情况审理和判决，若判决支持担保人的追偿权，则可执行欠款人财产用于偿还代偿款项。
三. 注意事项
- 保护自身权益：担保人应时刻关注自己的权益，如有必要，可向法院申请对欠款人财产进行查封、冻结或拍卖，以偿还债务。
- 关注债权时效：担保人需注意债权人主张债权的时效问题，避免因时效过期导致担保责任免除。一般保证的诉讼时效从判决或仲裁裁决生效之日起算；连带责任保证的诉讼时效从债权人要求保证人承担保证责任之日起算。
- 审查担保合同：担保人应仔细审查担保合同条款，确认自身权利义务范围，注意是否存在可减轻或免除担保责任的情形。
综上所述，欠款人坐牢后，担保人应依据担保合同的约定承担相应的保证责任，并在承担责任后采取必要措施向欠款人追偿。同时，担保人应关注债权时效、审查担保合同，并采取必要措施保护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。