涉嫌盗窃罪的犯罪嫌疑人，在满足一定条件下，可以申请取保候审。这些条件主要包括可能判处较轻刑罚、不致发生社会危险性、患有严重疾病或处于特殊生理状态，以及羁押期限届满但案件尚未办结等情形。以下是对这些条件的详细解析：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑：

   • 当犯罪嫌疑人所涉嫌的盗窃罪情节较轻，初步判断可能被判处管制、拘役或独立适用罚金、剥夺政治权利等附加刑时，可考虑取保候审。例如，盗窃金额较小且积极退赃、取得被害人谅解的情况，就可能符合这一条件。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性：

   • 即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但若其个人表现、社会关系等因素表明采取取保候审不会对社会造成现实危险，也可适用。这通常需要考虑犯罪嫌疑人的平时表现、是否有固定住所和稳定工作、是否积极认罪悔过等因素。例如，对于自首、平时表现良好且无违法犯罪记录的犯罪嫌疑人，就可能符合这一条件。

3. 特殊人群保护：

   • 对于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，同样可以适用。这体现了法律对特殊人群的关怀和保护。需要注意的是，这一条件的适用与罪行轻重无关，但需提供医疗证明等材料以证明其特殊状况。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结：

   • 当犯罪嫌疑人的羁押期限已满，但案件因各种原因尚未办结时，为保障其合法权益并确保诉讼程序的顺利进行，可变更强制措施为取保候审。这通常是在案件侦查、审查起诉或审判时间较长，且犯罪嫌疑人羁押期限已满但案件仍未办结的情况下适用的。

在申请取保候审时，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出取保候审申请。申请时通常需提交书面申请，并说明申请理由及拟采取的保证方式等内容。取保候审的决定由公安机关、人民检察院、人民法院根据案件具体情况作出，并会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金。

取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制，如不得离开指定地点、不得干扰案件调查等。同时，公安机关将继续对案件进行调查和审理，以确定犯罪嫌疑人的最终法律责任。

如果您或您的亲友涉嫌盗窃罪并希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。作为专业律师，我将根据您的具体情况为您提供针对性的法律服务和支持。