在我国，有犯罪史的人可以结婚。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律保障：

   • 婚姻自由是我国宪法和法律赋予公民的基本权利，包括结婚自由和离婚自由。这一权利不受个人犯罪记录的影响。

2. 犯罪记录与结婚权利：

   • 有犯罪记录并不构成结婚的法律障碍。法律并未规定有犯罪记录的人不得结婚，因此，这一群体在婚姻市场上享有与其他人同等的权利。
   • 无论一方是否有犯罪记录，只要双方达到法定婚龄（男性不得早于二十二周岁，女性不得早于二十周岁），且不存在其他法律禁止结婚的情形（如直系血亲和三代以内的旁系血亲关系，以及患有医学上认为不应当结婚的疾病等），即可登记结婚。

3. 特殊情况下的结婚登记：

   • 如果一方正在服刑，虽然人身自由受到限制，但仍有权结婚。此时，需要遵循特殊的程序进行结婚登记，如有意向与服刑人员结婚，应向服刑监狱提出申请，并遵循监狱和民政部门的相关规定办理结婚登记。

4. 理性决策：

   • 虽然法律保障了有犯罪记录人的结婚权利，但在实际决定中，双方应综合考虑多方面因素，包括对方的犯罪记录性质、对婚姻关系可能产生的影响等，理性地做出决定。
   • 婚姻是基于感情、意愿和互相尊重的，因此在决定与有犯罪记录的人结婚时，应确保双方对这些方面有充分的了解和共识。

综上所述，有犯罪史的人在我国仍享有结婚的权利，且法律对此并无限制。然而，在实际操作中，双方应基于全面、理性的考虑来做出决定，以确保婚姻的稳固和幸福。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为你提供专业的解答。