当您买到假烟时，为了有效维护自身的合法权益，您可以按照以下步骤进行处理和赔偿：
一、保留关键证据
首先，务必妥善保存所有与购买假烟相关的证据。这包括但不限于：
- 购物凭证：如发票、收据、小票、订单截图或支付记录等，这些都是您购买行为的直接证明。
- 假烟实物及包装：保持假烟及其包装的完整性，它们将作为关键证据，有助于后续的鉴定和维权。
二、与商家协商解决
接下来，您可以尝试与商家进行协商解决。具体步骤如下：
- 确定索赔对象：根据购买渠道，明确是向线下店铺还是线上商家提出索赔。
- 提出合理诉求：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您有权要求商家退货退款，并增加赔偿损失。赔偿金额为消费者购买商品价款的三倍，如果不足五百元，则按五百元计算。
- 注意协商态度：在协商过程中，请保持冷静、理性，以平和的方式表达您的诉求，避免情绪化影响协商效果。
三、向相关部门投诉
如果与商家的协商未能达成满意结果，您可以向相关部门进行投诉，以进一步维护您的权益。具体途径包括：
- 烟草专卖局：您可以拨打12313全国烟草专卖品市场监管服务热线，详细说明购买假烟的情况，包括时间、地点、商家信息等。烟草专卖局将依法对举报进行调查核实，并对涉事商家进行处罚。
- 消费者协会：您还可以通过拨打12315消费者投诉举报专线或访问全国12315平台，向消费者协会投诉。消协会联系商家进行调解，促使问题得到妥善解决。
四、考虑法律诉讼
如果经过上述步骤后，问题仍未得到解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤包括：
- 准备起诉材料：起草起诉状，并收集、整理所有相关证据材料，如购物凭证、假烟鉴定报告等。
- 提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料，请求法院判决商家承担相应的赔偿责任。
- 参与诉讼过程：遵循法院的安排，积极参与庭审等诉讼环节，积极主张自己的权益。
综上所述，当您买到假烟时，应首先保留好相关证据，然后与商家进行协商解决。如果协商无果，可以向烟草专卖局或消费者协会投诉。必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。