破坏天然树木的行为，其法律后果涵盖民事赔偿、行政处罚以及刑事责任等多个层面，具体处罚措施将依据树木的种类、破坏行为的性质及其后果来综合判定。

一、民事赔偿

若破坏的是普通的、不属于珍稀保护类别的一棵树木，这通常构成民事侵权行为。在此情况下，树木的所有者或管理者有权要求破坏者承担民事赔偿责任。赔偿范围不仅包括树木本身的价值，还涵盖因破坏行为导致的间接损失，如景观破坏、土地生态功能受损等。赔偿金额可通过专业评估机构来确定，以确保赔偿的公正性和合理性。

二、行政处罚

对于破坏树木的行为，若不构成犯罪，将依据相关法律法规进行行政处罚。例如：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，故意损毁公私财物的行为，将受到五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
• 根据《城市绿化条例》，对于城市中随意破坏树木的行为，城市人民政府城市绿化行政主管部门将责令停止侵害，并可并处罚款；造成损失的，还应负赔偿责任。罚款数额因各地规定而异，但通常与树木价值相关。
• 《森林法》也规定，盗伐林木的，将没收违法所得并处林木价值三倍以上十倍以下的罚款；滥伐林木的，将处林木价值二倍以上五倍以下的罚款。

三、刑事责任

若破坏行为涉及珍贵树木、古树名木或造成严重后果，则可能构成刑事犯罪，需承担刑事责任。例如：

• 根据《中华人民共和国森林法》及《中华人民共和国刑法》，非法采伐、毁坏珍贵树木或国家重点保护的其他植物，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
• 若破坏的树木数额较大或有其他严重情节，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》，将处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 盗伐、滥伐林木数量达到一定标准的，也可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪，并依据《中华人民共和国刑法》进行处罚。

四、特殊情形处理

对于古树名木的保护更为严格，破坏古树名木可能面临更严厉的处罚。同时，因抢险救灾等紧急情况砍伐树木的，需事后补办相关手续，否则仍可能构成违法行为。

综上所述，破坏天然树木的法律后果是严重的，不仅可能涉及民事赔偿和行政处罚，还可能构成刑事犯罪。因此，建议公众在处理树木时务必遵守相关法律法规，避免违法行为带来的不良后果。