由于交通事故出院后后续出现并发症，您向保险公司申请赔偿时，可以遵循以下步骤和建议来确保您的权益得到妥善处理：

一、明确赔偿依据

首先，赔偿事宜主要依据相关的法律法规以及您所购买的保险条款来处理。在有交强险和商业险的情况下，保险公司应在其保险责任范围内进行赔偿。

二、收集必要证据

1. 医疗证明：确保您拥有医疗机构出具的明确诊断证明，详细说明并发症的情况以及与治疗相关的所有费用。
2. 费用清单：提供详细的费用清单，包括康复治疗费、护理费、营养费以及因并发症产生的其他相关费用。
3. 其他证据：如有必要，还可以提供如误工证明（如果因治疗导致收入减少）、护理依赖证明（如果需要长期护理）等其他相关证据。

三、与保险公司沟通

1. 通知保险公司：及时通过电话或书面形式通知保险公司您的出院情况以及并发症的出现，确保他们了解您的最新状况。
2. 提交理赔申请：根据保险公司的要求，提交完整的理赔申请材料，包括上述收集的证据和费用清单。
3. 保持沟通：在理赔过程中，与保险公司保持密切沟通，及时了解理赔进展，并回答他们可能提出的任何问题或要求。

四、协商与诉讼

1. 协商：尝试与保险公司通过协商达成一致，确保您获得合理的赔偿。
2. 诉讼：如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决争议。在此情况下，建议咨询专业律师，了解诉讼流程和相关法律权益。

五、注意诉讼时效

请务必注意诉讼时效问题。一般情况下，诉讼时效为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。因此，及时收集和保留证据，并在时效期内提出赔偿要求至关重要。

综上所述，向保险公司申请因交通事故出院后后续并发症的赔偿需要您收集充分的证据，与保险公司保持有效沟通，并在必要时采取法律手段来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。