发生车祸后，肇事方没有资格直接向受害人索要身份证信息。下面是对此结论的详细解释：

1. 隐私保护原则：身份证信息属于个人隐私范畴，受到法律的保护。在未经受害人同意的情况下，肇事方无权获取其身份证信息。

2. 合法获取信息的途径：如果肇事方需要受害人的个人信息以便进行后续处理（如保险理赔、法律诉讼等），应当通过合法途径获取，例如通过交警部门、保险公司或法院等官方渠道。这些机构在处理交通事故时，会根据法律规定和程序，合法地收集和提供相关信息。

3. 避免侵犯权益：直接索要身份证信息可能涉嫌侵犯受害人的隐私权，甚至可能导致不必要的纠纷和法律风险。因此，肇事方应当尊重受害人的隐私权，避免直接索要或非法获取其个人信息。

综上所述，肇事方在发生车祸后没有资格直接向受害人索要身份证信息，而应当通过合法途径获取所需信息，并尊重受害人的隐私权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。