事业单位下属的民办非企业单位不算事业单位编制。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 定义与性质：

   • 事业单位：是指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织。它具有明确的编制管理，由国家财政拨款或自收自支。
   • 民办非企业单位：是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。它不属于事业单位编制，而是属于社会组织的一种。

2. 编制管理：

   • 事业单位编制：是事业单位的人员配置和经费管理的基础，具有严格的编制管理要求和程序。
   • 民办非企业单位：没有事业单位编制，其人员管理、经费来源等均由自身负责，不受事业单位编制管理的约束。

3. 法律地位与待遇：

   • 事业单位：享有国家财政支持、税收优惠等政策待遇，其工作人员也享有相应的工资福利和职业发展机会。
   • 民办非企业单位：虽然也从事非营利性社会服务活动，但其在法律地位、政策待遇等方面与事业单位存在明显差异，不享有事业单位编制所带来的各项权益。

综上所述，事业单位下属的民办非企业单位不属于事业单位编制，而是属于社会组织的一种，具有独立的法律地位和管理要求。如果你对此类问题还有疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会尽力为你解答。