孩子和爷爷奶奶外公外婆不可以做亲子鉴定。亲子鉴定是指运用生物学、遗传学以及有关学科的理论和技术，根据遗传性状在子代和亲代之间的遗传规律，判断被控的父母和子女之间是否存在亲生关系的鉴定。而孩子与爷爷奶奶、外公外婆之间属于祖孙关系，并非亲子关系，因此他们之间无法进行亲子鉴定。

如果需要进行家族关系的鉴定，可以考虑进行其他类型的鉴定，如亲缘关系鉴定等。但这类鉴定通常比亲子鉴定更为复杂，且准确率可能也会受到一定影响。在进行任何类型的鉴定前，建议咨询专业的鉴定机构或律师，以了解具体的鉴定流程和注意事项。